Question

若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．log_（1-a）^（1+a）＞0
C．（1-a）³＞（1+a）²
D．（1-a）^1+a＞1

Answer

观察选项，考虑函数y=（1-a）x、y=log（1-a）x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可
【解析】
∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1-a）x是减函数∴＞，故A对，
因为y=log（1-a）x是减函数∴log（1-a）（1+a）＜log（1-a）1=0，故B错，
∵y=（1-a）x是减函数且y=（1+a）x是增函数，∴（1-a）3＜（1-a）=1＜（1+a）2 故C错，
∵y=（1-a）x是减函数，∴（1-a）1+a＜1=（1-a）0 故D错．
故选：A．