Question

某地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如图，居民的月收入中位数大约是（ ）

A．2100
B．2300
C．2500
D．2600

Answer

从频率分布直方图中求中位数，即求要使得两边的面积相等的数，设该数为x=a，则x=a的左边部分面积为．可以看出平分面积的直线应该在2000～2500之间，计算出第一个和第二个矩形面积之和，再加上第三个矩形中x=a的左边部分面积0.0005×（a-2000）为0.5，即可解出a
【解析】
从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，
平分面积的直线应该在2000～2500之间，设该直线为x=a，
则500×（0.0002+0.0004）+0.0005×（a-2000）=0.0005×（2500-a）+500×（0.0005+0.0003+0.0001），
解得a=2300，即居民的月收入中位数大约是2300．
故选B