已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lg...

已知直线x=2及x=4与函数y=log₂x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（）
A．相交，且交点在第I象限
B．相交，且交点在第II象限
C．相交，且交点在第IV象限
D．相交，且交点在坐标原点

先求出四个交点的坐标，进而分别求出直线AB，CD的解析式得出答案．【解析】当x=2时，y=log22=1，x=4时，y=log24=2 ∴A坐标为（2，1），B坐标为（4，2）设直线AB解析式为y=kx+b，则有，得k=，b=0 ∴直线AB的解析式为y=x 同理可求出直线CD的解析式为y=xlg2 ∴直线AB，CD都过原点．即两线的交点在原点．故选D

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考点分析：

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①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
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那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（）
A．没有实数根
B．有且仅有一个实数根
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A．1260种
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C．2520种
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