长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为，则该长方体外接球的表面积是．

长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为 manfen5.com 满分网

，则该长方体外接球的表面积是．

先求出长方体的棱长，再求出它的体对角线即求出外接球的直径，由此据公式即可球的表面积，本题采用了设而不求的技巧，没有解棱的长度，直接整体代换求出了体对角线的长度．【解析】长方体一顶点出发的三条棱长的长分别为a，b，c，则a2+b2=3，b2+c2=5，c2+a2=4，得a2+b2+c2=6．于是，球的直径2R满足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=6．故外接球的表面积为S=4πR2=6π．故应填6π

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在下列的数阵里，每行、每列的数依次均成等比数列， manfen5.com 满分网

其中a₂₂=2，则所有数的乘积为．查看答案

在

的展开式中，x²的系数为．查看答案

已知直线x=2及x=4与函数y=log₂x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（）
A．相交，且交点在第I象限
B．相交，且交点在第II象限
C．相交，且交点在第IV象限
D．相交，且交点在坐标原点
查看答案

已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（）
A．没有实数根
B．有且仅有一个实数根
C．恰有两个实数根
D．有无数个不同的实数根
查看答案

某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有（）
A．1260种
B．2025种
C．2520种
D．5040种
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为，则该长方体外接球的表面积是 ．

长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为，则该长方体外接球的表面积是．