Question

下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．
（1）x²=x+2是x=x²的充分条件；
（2）x²=x+2是x=x²的必要条件．

Answer

对于（1）x2=x+2的解能否满足x=x2，如果能则是充分条件，否则不成立．
对于（2）如果x=x2．的解满足x2=x+2则（2）成立，否则有错误．
【解析】
（1）x2=x+2是x=x2的充分条件是指x2=x+2⇒x=x2．
但这里“⇒”不成立，因为x=-1时，“⇒”左边为真，但右边为假．得出错误结论的原因可能是应用了错误的推理：
x2=x+2⇒x=⇒x2=x．
这里推理的第一步是错误的（请同学补充说明具体错在哪里）．
（2）x2=x+2是x=x2的必要条件是指x=x2⇒x2=x+2．
但这里“⇒”不成立，因为x=0时，“⇒”左边为真，但右边为假．得出错误结论的原因可能是用了错误的推理：
x=x2⇒=x⇒x+2=x2．
这里推理的第一步是错误的（请同学补充说明具体错在哪里）．