Question

已知函数，则不等式f（2-x²）+f（2x+1）＞0的解集是（ ）
A．
B．
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）
D．（-1，3）

Answer

注意函数在定义域内是奇函数且是单调增函数，将不等式等价转化后，利用单调性来解．
【解析】
函数在定义域内是奇函数且是单调增函数，不等式即：f（2-x2）＞f（-2x-1），
∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案选D．