Question

如图：PA切圆O于A，割线PBC经过圆心O，将OA绕点O顺时针旋转60°到D，设OB=PB=1，则△POD的面积等于    ．

Answer

首先根据题中条件可求角求得∠POD的值，再结合三角形面积公式S=absinC即可求得△POD的面积．
【解析】
∵PA是圆O的切线，
∴OA⊥PA，
在直角三角形PAO中，由题意得：PO=2AO，
∴∠AOB=60°，又∠AOD=60°
∴∠POD=120°，
∴由三角形面积公式得：
△POD的面积等于PO×DO×sin120°=．
故填：．