在△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则∠C的大小应为...

在△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA= manfen5.com 满分网

，则∠C的大小应为．

先对条件中两个式子平方后相加得到关于A+B的正弦值，再由诱导公式得到角C的正弦值，最后得到答案．【解析】对2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=两边同时平方，然后两式相加化简得4（sinAcosB+sinBcosA）=2 sin（A+B）= ∴sin（180°-C）=sinC= 得出∠C=，若C=，则A+B=，cosB＜1，2sinA＜1，2sinA+cosB=2，不成立，所以C=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等