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满分5
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高中数学试题
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设椭圆方程为,令c2=a2-b2,那么它的准线方程为( ) A. B. C. D...
设椭圆方程为
,令c
2
=a
2
-b
2
,那么它的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
先判断椭圆的焦点在x轴还是在y轴,再根据椭圆的性质可知椭圆的准线方程. 【解析】 ∵a>b,∴椭圆的焦点在x轴, 根据椭圆的性质可知椭圆的准线方程为 故选C
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考点分析:
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设S,T是两个非空集合,且S∉T,T∉S,令X=S∩T,那么S∪X等于( )
A.X
B.T
C.φ
D.S
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某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m
2
的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m
2
的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m
2
,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m
2
的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
(Ⅰ)写出n关于x的函数关系式;
(Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
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已知数列{a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3
a
6
=55,a
2
+a
7
=16
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式a
n
=
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
,D、E、F分别为B
1
A、C
1
C、BC的中点.
(I)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:B
1
F⊥平面AEF;
(Ⅲ)求二面角B
1
-AE-F的余弦值.
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已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]
2
的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f'(x),求
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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