若（1+x）n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n．

若（1+x）ⁿ的展开式中，x³的系数等于x的系数的7倍，求n．

利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令r=3，r=1得x3，x的系数，列出方程解得．【解析】（1+x）n的展开式的通项为Tr+1=Cnrxr 故x3的系数为Cn3，x的系数为Cn1 ∴Cn3=7Cn1 ∴n=8 故n=8

考点分析：

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