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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin2x-sinx-1的值域为（ ） A．[-1，1] B．[，-1]...
函数y=sin
2
x-sinx-1的值域为（ ）
A．[-1，1]
B．[
，-1]
C．[
，1]
D．[1，
]
令t=sinx，将函数y=sin2x-sinx-1的值域的问题变为求y=t2-t-1在区间[-1，1]上的值域的问题，利用二次函数的单调性求之． 【解析】 令sinX=t可得y=t2-t-1，t∈[-1，1] y=t2-t-1的对称轴是t= 故≤y≤y（-1） 即≤y≤1 即值域为[，1] 故应选C．
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考点分析：
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条件p：复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数，条件q：a=0，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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（1）求极限
．
（2）设y=xln（1+x
2
），求y'
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定长为3的线段AB的两端点在抛物线y
2
=x上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．
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设数列a
1
，a
2
，…，a
n
，…的前n项的和S
n
与a
n
的关系是
，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
（1）求a
n
和a
n-1
的关系式；
（2）写出用n和b表示a
n
的表达式；
（3）当0＜b＜1时，求极限
．
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设复数z
1
和z
2
满足关系式
，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z
1
+A||z
2
+A|=|A|
2
；（2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，-1]
，1]
]
，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
．
．
，其中A为不等于0的复数．