Question

育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是     ；

Answer

本题是统计与概率的基础知识，分层抽样的方法实质是按比例分配兴趣小组中男、女同学的人数，从而过枚举写出基本事件的总数以及事件A发生的个数，利用这一公式求“恰有一名女同学”的概率．
【解析】
男、女同学分别有3人和1人，
将他们分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b），
（a2，a1）（a2，a3），（a2，b），（a3，a1）（a3，a2），（a3，b），（b，a1），
（b，a2），（b，a3）共12种，
其中有一名女同学的有6种，
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为
故答案为：