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已知函数y=f(x)=,则由y=f(x)的图象表示的曲线绕x轴旋转一周所得几何体...

已知函数y=f(x)=manfen5.com 满分网,则由y=f(x)的图象表示的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积=   
因函数表示圆x2+y2=1在第二象限的一部分,而函数y=-x+1(0≤x≤1)表示第一象限内的一条线段,通过旋转,组成半球与圆锥体的结合体,所以本题要利用球的表面积公式S=4πr2和圆锥的侧面积公式S=πrl. 【解析】 y=f(x)=的图象如图所示 y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是 由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成, 从而其表面积为.
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考点分析:
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