已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（...

已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3e^cosx；（3）f（x）=3e^x；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一一个自变量x₂使 manfen5.com 满分网

成立的函数是（）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）

本题是选择题，可采用逐一检验的方法进行判定，抓住两个关键词“任意”与“唯一”进行判定．【解析】对于（1）即lnx1•lnx2=1，而当x1=1时就不存在x2使之成立，故不符合（2）即cosx1+cosx2=0，当x1任取一值时，存在无数个x2使之成立，故不符合（3）符合题意（4）即cosx1•cosx2=1当x1任取一值时，存在无数个x2使之成立，故不符合故选C

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考点分析：

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A．360种
B．4320种
C．720种
D．2160种
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