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满分5
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高中数学试题
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ） A．-2 B．2...
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
先根据椭圆方程求出其右焦点的坐标，在于抛物线的性质可确定p的值． 【解析】 椭圆的右焦点为（2，0）， 所以抛物线y2=2px的焦点为（2，0），则p=4， 故选D．
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考点分析：
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设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（ ）
A．f：x→y=|x|
B．f：x→y=
C．f：x→y=3
-x
D．f：x→y=log
2
（1+|x|）
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若（m+i）
2
为实数，i为虚数单位，则实数m的值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．±1
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数n，都有a
n
=5S
n
+1成立，记
．
（I）求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n
}的前n项和为R
n
，是否存在正整数k，使得R
n
≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记c
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N
*
），设数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有
．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，离心率
，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F
1
的直线l与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
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已知函数f（x）=x
3
+2bx
2
+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点重合，则p的值为（ ）
．
．
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，右准线方程为x=2．
，求直线l的方程．