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满分5
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高中数学试题
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已知sinθ=，且cosθ-sinθ+1＜0，则sin2θ= ．
已知sinθ=
，且cosθ-sinθ+1＜0，则sin2θ=
．
先根据题意确定cosθ的范围，再由sinθ的值求出cosθ的值，最后根据二倍角公式可求得答案． 【解析】 ∵sinθ=，cosθ-sinθ+1＜0，即cosθ＜-， ∴cosθ=-．∴sin2θ=2sinθcosθ=-． 故答案为：-
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考点分析：
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如图所示，f
i
（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x
1
和x
2
，任意λ∈[0，1]，f[λx
1
+（1-λ）x
2
]≤λf（x
1
）+（1-λ）f（x
2
）恒成立”的只有（ ）
A．
B．
C．
D．
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从集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，随机选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，A
1
B
1
C
1
-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D
1
、F
1
分别是A
1
B
1
、A
1
C
1
的中点，若BC=CA=CC
1
，则BD
1
与AF
1
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若x，y满足约束条件
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（ ）
A．9
B．
C．-12
D．12
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已知双曲线
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=4|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且cosθ-sinθ+1＜0，则sin2θ= ．
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（ ）
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
