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满分5
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高中数学试题
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的定义域是
的定义域是
对数函数的真数一定要大于0． 【解析】 由x2-3x+2＞0，可解得，x＜1或x＞2 所以，定义域为{x|x＜1，或x＞2}
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考点分析：
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已知
，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知△OFQ的面积为
，且
．
（1）当
时，求向量
与
的夹角θ的取值范围；
（2）设
，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当
取得最小值时，求此双曲线的方程．
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设数列{a
n
}前和n为S
n
，且（3-m）S
n
+2ma
n
=m+3（n∈N
*
）．其中m为常数，m≠-3，且m≠0．
（1）求证：{a
n
}是等比数列；
（2）若数列{a
n
}的公比q=f（m）=
且数列{b
n
}中，
，求b
n
的表达式．
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已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：直线MN⊥直线AB；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由．
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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序加工结果均有A，B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．
（1）已知甲、乙两种产品第一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等级的概率P
甲
，P
乙
；
（2）现要求生产甲，乙两种产品各100个和200个，求这批产品中甲，乙分别有多少个一等品；
（3）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域是 
，其中e是无理数，a∈R．
；
且数列{bn}中，
，求bn的表达式．
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，且
．
时，求向量
与
的夹角θ的取值范围；
，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当
取得最小值时，求此双曲线的方程．