若复数z=cosθ+isinθ且z2+2=1，则sin2θ=（） A． B． ...

若复数z=cosθ+isinθ且z²+ manfen5.com 满分网

²=1，则sin²θ=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．-

先根据题目所给复数的条件写出三角函数关系式，逆用余弦的二倍角公式，再变形用余弦的二倍角公式，得到结论．【解析】 ∵z2+2=（cosθ+isinθ）2+（cosθ-isinθ）2 =2cos2θ=1 ∴cos2θ=， ∴sin2θ= =．故选B

考点分析：

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若

+（1+

i）²=a+bi（a，b∈R），则a-b=（）
A．2 manfen5.com 满分网

B．-2

C．2+2

D．2

-2
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i是虚数单位，若

=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（）
A．-15
B．-3
C．3
D．15
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复数z=（a²-2a）+（a²-a-2）i（a∈R）对应的点在虚轴上，则（）
A．a≠2或a≠1
B．a≠2且a≠1
C．a=2或a=0
D．a=0
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已知数列{a_n}为等差数列，且有a₃-a₆+a₁₀-a₁₂+a₁₅=10，a₇=4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设数列{b_n}的每一项都有b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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试题属性

若复数z=cosθ+isinθ且z2+2=1，则sin2θ=（ ） A． B． ...