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满分5
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高中数学试题
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将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，...
将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移
个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
由题意将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，说明是函数周期的整数倍，求出ω与k，的关系，然后判断选项． 【解析】 因为将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位． 若所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即k•=（k∈Z）， 解得ω=4k（k∈Z），A，C，D正确． 故选B．
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考点分析：
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如为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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观察（x
2
）′=2x，（x
4
）′=4x
3
，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（ ）
A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-
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下列函数中，周期为π，且在
上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
如为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
）的部分图象如图所示，则（ ）
上为减函数的是（ ）
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
