Question

函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

Answer

根据周期函数的定义对选项进行逐一验证即可．
【解析】
∵f（x）=|sinx+cosx|=|sin（x+）|
f（x+）=|sin（x+）|=|cosx|≠|sin（x+）|=f（x）  故排除A．
f（x+）=|sin（x++）|=|cos（x+）|≠|sin（x+）|=f（x）  故排除B．
f（x+π）=|sin（x++π+）|=|sin（x+）|=f（x）．
故选C