整理sinA（sinB+cosB）-sinC=0得sinB（sinA-cosA）=0．进而判断出cosA=sinA求得A，进而求得B+C，进而根据sinB+cos2C=0，利用两角和的公式求得cosB的值，求得B和C．
【解析】
∵由sinA（sinB+cosB）-sinC=0
∴sinAsinB+sinAcosB-sin（A+B）=0．
∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0．
∴sinB（sinA-cosA）=0．
因为B∈（0，π），所以sinB≠0，从而cosA=sinA．
由A∈（0，π），知A=从而B+C=π．
由sinB+cos2C=0得sinB+cos2（π-B）=0．
即sinB-sin2B=0．亦即sinB-2sinBcosB=0．
由此得cosB=，
∴B=，C=．
），则f（1）+f（2）+…+f（2006）= ．
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+2α）•sin（
-2α）=
，α∈（
，
），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．