设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
考点分析：
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已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长．
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如图圆O和圆O′相交于A，B两点，AC是圆O′的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD．
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已知、B、C是椭圆M：
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆M的中心，且
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且
，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=
x
2+2ax，g（x）=3a
2lnx+b．其中a，b∈R．
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求b的最大值；
（3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，侧面ACC
1A
1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，
，且AA
1⊥A
1C，AA
1=A
1C．
（1）试判断A
1A与平面A
1BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB
1C
1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．
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