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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个,则实数a= .
若函数f(x)=x
2
+2a|x|+4a
2
-3的零点有且只有一个,则实数a=
.
先确定函数f(x)是偶函数,再由函数f(x)的零点个数有且只有一个故只能是f(0)=0,从而得到答案. 【解析】 对于函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3 ∵f(-x)=f(x)∴f(x)为偶函数∴y=f(x)的图象关于y轴对称 由题意知f(x)=0只有x=0一个零点且a>0 ∴a= 故答案为:
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考点分析:
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如图,已知F
1
、F
2
是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q,且点Q为线段PF
2
的中点,则
=
;椭圆C的离心率为
.
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设向量
,
,其中0<α<β<π,若
,则β-α=
.
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已知正数x、y满足
,则z=4
-x
的最小值为
.
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等差数列{a
n
}中,a
4
+a
5
=8,a
9
+a
10
=28,则a
1
等于
.
查看答案
已知函数
则
的值是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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