Question

已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（2）=    ，的值是     ．

Answer

可先令x=0代入f（x+2）=f（x），求出f（2）的值；然后求在[2，3]，函数的解析式求出答案．
【解析】
令x=0，f（0+2）=f（0）=2-1=0
即f（2）=0．
又当x∈[0，1]，f（x+2）=f（x）=2x-1，
设t=x+2，
则有x=t-2，代入原函数
f（t）=2t-2-1
即当x∈[2，3]，f（x）=2x-2-1
又=-f（log224）=-f（2+log26）=-f（log26）=-（2log26-2-1）=-
故答案为：0，-