Question

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，图象的一部分，则f（x）的解析式为    ．

Answer

根据图象可知，函数最大值和最小值为3和-1进而求出A和B；把A和B代入f（x）根据f（0）=2可求得φ；把A，B和φ代入f（x）根据f（-π）=-1可求得ω，最后可得f（x）的解析式．
【解析】
如图可知
函数最大值为 3，A+B=3①
函数最小值为-1，-A+B=-1②
通过①②解得A=2，B=1
如图可知f（0）=2sinφ+1=2，即sinφ=，
又∵
∴φ=
∵f（-π）=2sin（-πω+）+1=-1
∴ω=
故f（x）的解析式
故答案为：