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已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程...

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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程;
(Ⅱ)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域.
(Ⅰ)首先求函数f(x)的最小正周期,必须把函数化简为一般形式,再由周期公式,对称轴的表达式直接求解即得到. (Ⅱ)求函数的值域,可由上一题解得的对称轴,及区间根据简单图象求出函数的最大值最小值,即可得到值域. 【解析】 (Ⅰ)因为==, 所以,函数f(x)的最小正周期为2π. 由, 得. 故函数f(x)图象的对称轴方程为. (Ⅱ)因为x∈[0,π],所以. 所以. 所以函数f(x)的值域为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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