已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0...

已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．

先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而求得圆心，进而求得圆心到直线4x-3y-2=0的距离，根据勾股定理求得圆的半径．则圆的方程可得．【解析】依题意可知抛物线的焦点为（1，0）， ∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．所以圆心坐标为（0，1）， ∴，圆C的方程为x2+（y-1）2=10 故答案为x2+（y-1）2=10

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考点分析：

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A．2
B．3
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