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某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000...

某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
由题意知ξ表示摸球后所得的奖金数,它的可能取值是1000,800,600,500,400,300,0.根据等可能事件的概率得到变量取值不同时对应的概率,写出分布列,求出期望. 【解析】 设ξ表示摸球后所得的奖金数,由于参与者摸取的球上标有数字1000,800,600,0, 当摸到球上标有数字0时,可以再摸一次, 但奖金数减半,即分别为500,400,300,0. 则ξ的所有可能取值为1000,800,600,500,400,300,0. 依题意得, , 则ξ的分布列为 ∴所求期望值为=675元.
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考点分析:
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甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为manfen5.com 满分网,乙每次击中目标的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望Eξ;
(Ⅱ)求乙至多击中目标2次的概率;
(Ⅲ)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生5
女生10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为manfen5.com 满分网
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3,A4,A5还喜欢打羽毛球,B1,B2,B3还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:manfen5.com 满分网,其中n=a+b+c+d)
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某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用η表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中的a,b值;
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(3)求η的分布列及数学期望Eη.
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manfen5.com 满分网某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
组号分组频数频率
第1组[160,165)50.050
第2组[165,170)0.350
第3组[170,175)30
第4组[175,180)200.200
第5组[180,185)100.100
合计1001.00
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
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在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的.假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.
(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;
(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率;
(3)记X为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量X的数学期望EX.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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