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下列4个命题中: (1)存在x∈(0,+∞)使不等式2x<3x成立 (2)不存在...

下列4个命题中:
(1)存在x∈(0,+∞)使不等式2x<3x成立
(2)不存在x∈(0,1)使不等式log2x<log3x成立
(3)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<2x成立
(4)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<manfen5.com 满分网成立
真命题的是( )
A.(1)、(3)
B.(1)、(4)
C.(2)、(3)
D.(2)、(4)
在同一个坐标系中作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象,由图象判断①③正确,即可选出答案. 【解析】 作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象, 由图知,“存在x∈(0,+∞),使不等式2x<3x成立”正确,排除C、D; “任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<2x成立”正确,故③正确,排除B; 故选A.
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考点分析:
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