Question

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA₁和CC₁上，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？

Answer

利用体积求出底面面积，然后求出VB-ADEC的体积，再求下部体积即可．
【解析】
由三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
VABC-A1B1C1=S△ABC•AA1
=•AC•BC•4=10，得：AC•BC=5（4分）
VB-ADEC=S△ADEC•BC
=•（AD+CE）•AC•BC=2.5（4分）
此容器最多能盛水：VABC-A1B1C1-VB-ADEC=7.5（L）．（4分）