(1)已知
,且tanα•tanβ<1,比较α+β与
的大小;
(2)试确定一个区间D,
,对任意的α、β∈D,当
时,恒有sinα<cosβ;并说明理由.
说明:对于第(2)题,将根据写出区间D所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
考点分析:
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已知函数
;
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(2)是否存在负数x
,使得
成立,若存在求出x
;若不存在,请说明理由.
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如图,已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1是直三棱柱,∠ACB=
,若用此直三棱柱作为无盖盛水容器,容积为10(L),高为4(dm),盛水时发现在D、E两处有泄露,且D、E分别在棱AA
1和CC
1上,DA
1=3(dm),EC
1=2(dm).试问现在此容器最多能盛水多少?
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已知圆x
2+y
2=1与x轴的两个交点为A、B,若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.[-1,0)
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若
存在,则实数x的取值范围为( )
A.(0,1]
B.[0,1)
C.(0,1)
D.
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下列4个命题中:
(1)存在x∈(0,+∞)使不等式2
x<3
x成立
(2)不存在x∈(0,1)使不等式log
2x<log
3x成立
(3)任意的x∈(0,+∞),使不等式log
2x<2
x成立
(4)任意的x∈(0,+∞),使不等式log
2x<
成立
真命题的是( )
A.(1)、(3)
B.(1)、(4)
C.(2)、(3)
D.(2)、(4)
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