Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n-1=（n≥2），则a_n=   

Answer

由题意知an-an-1=，（n≥2），由此可知an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）
=1++（）+（）+…+（），从而得到an的值．
【解析】
∵an-an-1==，（n≥2），∴a1=1，，，
，…，an-an-1=，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）
=1++（）+（）+…+（）
=．
答案：．