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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,,数列{an}满足f(...
设函数f(x)=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…+a
n
x
n-1
,
,数列{a
n
}满足f(1)=n
2
a
n
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项a
n
等于
.
由f(0)=,得到,由f(1)=n2an得到sn=n2an,这样数列变为已知首项和前n项和求数列的通项的问题,仿写一个等式,两式相减,合并同类项,约分化简,得到数列连续两项之间关系,叠乘得到结果. 【解析】 ∵, ∴, ∵f(1)=n2an, ∴sn=n2an, ∴sn+1=(n+1)2an+1, 两式相减得:an+1=(n+1)2an+1-n2an ∴, 用叠乘得到 故答案为:
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考点分析:
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n-1
=
(n≥2),则a
n
=
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
-2a
n
=2
n
,则a
n
=
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=
,则a
n
=
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数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=-
,则a
2009
=( )
A.2
B.
C.
D.1
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在数列{a
n
}中,若a
n+1
=
,a
1
=1,则a
6
=( )
A.13
B.
C.11
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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