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已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有两个虚根x1,x2,且(i为...

已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有两个虚根x1,x2,且manfen5.com 满分网(i为虚数单位),|x1-x2|=1,求实数b的值、
化简,利用复数相等,求出a,c,代入一元二次方程ax2+bx+c=0,求出两个虚根x1,x2,代入|x1-x2|=1,求出b的值. 【解析】 由题设,即:-(1-3ai)=ci-a,得解得a=1,c=3, 代入方程x2+bx+3=0,求出两虚根为,, 于是, 由,得或.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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