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设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如...
设抛物线y
2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
考点分析：
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设抛物线y
2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
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以抛物线y
2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
A．x
2+y
2+2x=0
B．x
2+y
2+x=0
C．x
2+y
2-x=0
D．x
2+y
2-2x=0
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从数列{a
n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a
n}的一个子数列．设数列{a
n}是一个首项为a
1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a
1，a
2，a
5成等比数列，求其公比q．
（2）若a
1=7d，从数列{a
n}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a
n}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a
1=1，从数列{a
n}中取出第1项、第m（m≥2）项（设a
m=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a
n}的无穷等比子数列，请说明理由．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F
1（-c，0）、F
2（c，0），且a、b、c成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F
1AB=90°．
（3）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F
2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
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如图，反比例函数y=f（x）（x＞0）的图象过点A（1，4）和B（4，1），点P（x，y）为该函数图象上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共部分面积为S．
（1）求S关于x的表达式；
（2）求S的最大值及此时x的值．
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