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高中数学试题
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函数y=log2（x＞1）的反函数是（ ） A．y=（x＞0） B．y=（x＜0...
函数y=log
2
（x＞1）的反函数是（ ）
A．y=
（x＞0）
B．y=
（x＜0）
C．y=
（x＞0）
D．y=
（x＜0）
法一，根据求反函数的步骤进行转换，即可求出原函数的反函数．要求函数的反函数的步骤一般为：①反表示②将x，y互换③写出函数的定义域． 法二，我们也可以根据互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，即（a，b）点与（b，a）点分别在原函数和反函数图象上，利用特值排除法解题． 【解析】 法一：由y=log2 则=2y 则x= ∴函数y=log2（x＞1）的反函数是y=（x＜0） 法二：∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称， ∴（a，b ）点在原函数图象上，则（b，a ）点在反函数图象上 ∵（2，-1）点在原函数图象上，则（-1，2）点在反函数图象上 代入验证发现y=（x＜0）符合要求 故选B
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考点分析：
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+y
2
=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y
2
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B．
C．
D．
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2
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（3）设函数
若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＞1）的反函数是（ ）
（x＞0）
（x＜0）
（x＞0）
（x＜0）
为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）
若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围．
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
