已知函数f(x)=x|x
2-a|,a∈R.
(Ⅰ)当a≤0时,求证函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)当a=3时,求函数f(x)在区间[0,b]上的最大值.
考点分析:
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设不等式组
表示的平面区域为D、区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为1.记点P的轨迹为曲线C、
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点F(2,0)的直线与曲线C交于A,B两点.若以线段AB为直径的圆与y轴相切,求线段AB的长.
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如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA
(Ⅰ)证明:AC∥平面PMD;
(Ⅱ)求直线BD与平面PCD所成的角的大小.
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在军训期间,某校学生进行实弹射击.
(Ⅰ)通过抽签,将编号为1~6的六名同学排到1~6号靶位,试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率;
(Ⅱ)此次军训实弹射击每人射击三次,总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号.已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2,求该同学能获得射击标兵称号的概率.
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在△ABC中,已知tan
=sin(A+B),给出以下四个论断:
①tanA×cotB=1②1<sinA+sinB≤
③sin
2A+cos
2B=1 ④sin
2A+sin
2B+sin
2C=2
其中一定正确的是
(填上所有正确论断的序号).
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已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的顶点都在直径为3的球面上,AA
1=AB=2,点E是DD
1的中点,则异面直线A
1E与B
1D所成角的大小为是
.
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