Question

求抛物线y²=9x和圆x²+y²=36在第一象限的交点处的切线方程．

Answer

把圆的方程与抛物线方程联立求得交点的横坐标代入抛物线方程求得交点的横坐标，进而根据交点分别求得过此点的抛物线和圆的切线方程．
【解析】
解方程组
（1）代入（2）得x2+9x-36=0，
x=3，x=-12（不合题意）
将x=3代入（1），
得（仅取正值），
∴在第一象限的交点为（）
从抛物线y2=9x得
∴过点（）的抛物线的切线方程是

过点（）的圆的切线方程是
，
即．