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若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m= .(lg2≈0.3010)

若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m=    .(lg2≈0.3010)
利用题中提示lg2≈0.3010,把不等式同时取以10为底的对数,再利用对数的运算性质,转化为关于m的不等式求解即可. 【解析】 ∵10m-1<2512<10m, 取以10为底的对数得lg10m-1<lg2512<lg10m, 即m-1<512×lg2<m 又∵lg2≈0.3010 ∴m-1<154.112<m, 因为m是正整数,所以  m=155 故答案为 155.
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考点分析:
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