正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别是AB、AD、B₁C₁的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形

学生复原图形，可以连接各边的中点，则可以确定图形的形状．【解析】通过画图，可以得到这个截面与正方体的六个面都相交，所以截面为六边形，故选D．

考点分析：

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函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．π
D．2π
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设函数

，给出下列三个论断：
①f（x）的图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称；
②f（x）的周期为π；
③f（x）的图象关于点 manfen5.com 满分网

对称．
以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．

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如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．

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已知tanα，tanβ是方程x²-4px-3=0（ p为常数）的两个根．
（1）求tan（α+β）；
（2）求2cos2αcos2β+2sin²（α-β）．（可利用的结论： manfen5.com 满分网

）

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已知向量

=（cosα，sinα）， manfen5.com 满分网

=（cosβ，sinβ）．
（1）求 manfen5.com 满分网

•（

）的取值范围；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求|

|．

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