某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量...

某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产= manfen5.com 满分网

，人均粮食占有量=

）

利用公式粮食单产=，人均粮食占有量=分别求出现在和10 年后的人均粮食占有量再利用已知条件人均粮食占有量比现在提高10%．列出不等式解得．【解析】设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷．依题意得不等式化简得 ∵=≈4.1 ∴x≤4（公顷）．答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．

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考点分析：

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁．
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（1）求证：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
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（1）证明：在截面A₁EC内，过E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵______
∴EG⊥侧面AC₁；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵______
∴BF⊥侧面AC₁；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG．
③∵______
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵______
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵______
∴ manfen5.com 满分网