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“a+b>2c”的一个充分条件是( ) A.a>c或b>c B.a>c且b<c ...
“a+b>2c”的一个充分条件是( )
A.a>c或b>c
B.a>c且b<c
C.a>c且b>c
D.a>c或b<c
考点分析:
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若(a-2i)i=b-i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则a
2+b
2=( )
A.0
B.2
C.
D.5
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已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax
2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
求证:①|c|≤1.
②当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.
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已知l
1、l
2是过点P(-
,0)的两条互相垂直的直线,且l
1、l
2与双曲线y
2-x
2=1各有两个交点,分别为A
1、B
1和A
2、B
2.
(1)求l
1的斜率k
1的取值范围;
(2)若|A
1B
1|=
|A
2B
2|,求l
1、l
2的方程.
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某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?(精确到1公顷)(粮食单产=
,人均粮食占有量=
)
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,E∈BB
1,截面A
1EC⊥侧面AC
1.
(1)求证:BE=EB
1;
(2)若AA
1=A
1B
1;求平面A
1EC与平面A
1B
1C
1所成二面角(锐角)的度数.
注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为(Ⅰ)的完整证明,并解答(Ⅱ).
(1)证明:在截面A
1EC内,过E作EG⊥A
1C,G是垂足.
①∵______
∴EG⊥侧面AC
1;取AC的中点F,连接BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC,
②∵______
∴BF⊥侧面AC
1;得BF∥EG,BF、EG确定一个平面,交侧面AC
1于FG.
③∵______
∴BE∥FG,四边形BEGF是平行四边形,BE=FG,
④∵______
∴FG∥AA
1,△AA
1C∽△FGC,
⑤∵______
∴
,即
.
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