Question

一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个投资方案的利润x（万元）分别服从正态分布N（8，3²）和N（6，2²），投资者要求利润超过5万元的概率尽量地大，那么他应选择哪一个方案？

Answer

欲问他应选择哪一个方案，就是要求出他选择两个方案时，各个利润超过5万元的概率哪一个较大，为此只要利用正态分布求出概率即可．
【解析】
对第一个方案，有x～N（8，32），
于是P（x＞5）=1-P（x≤5）=1-F（5）=1-Φ（）=1-Φ（-1）=1-[1-Φ（1）]=Φ（1）=0.8413．
对第二个方案，有x～N（6，22），
于是P（x＞5）=1-P（x≤5）=1-F（5）=1-Φ（）=1-Φ（-0.5）=Φ（0.5）=0.6915．
相比之下，“利润超过5万元”的概率以第一个方案为好，可选第一个方案．