Question

将最小正周期为的函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为     ．

Answer

利用两角和的正弦函数化简函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）为sin（ωx+φ+），利用周期求出ω，然后图象向左平移个单位，得到偶函数图象，求出φ的一个可能值．
【解析】
函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）=sin（ωx+φ+），
因为最小正周期为，所以ω=4，
g（x）=sin（4x+φ+），图象向左平移个单位，
得到偶函数图象，即：4×+φ+=+2kπ  k∈Z，
所以φ的一个可能值为：
故答案为：