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满分5
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高中数学试题
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设复数z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z2=cosα+isinα(α∈...
设复数z
1
=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z
2
=cosα+isinα(α∈R),且
在复平面上所对应点在直线y=x上,求|z
1
-z
2
|的取值范围.
先根据题中的两个条件建立方程组,解出复数z1后,化简|z1-z2|的解析式,利用正弦函数的有界性求出|z1-z2|的取值范围. 【解析】 , ,∴x=y=1,∴z1=1+i, |z1-z2|=, ∴|z1-z2|.
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考点分析:
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△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若
,
,求△ABC的面积S.
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若不等式log
a
x>sin2x(a>0,a≠1)对任意
都成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,1)
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函数
为奇函数的充要条件是( )
A.0<a<1
B.0<a≤1
C.a>1
D.a≥1
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下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.函数y=arccosx(-1≤x≤1)的反函数为y=cosx,x∈R
C.函数
为奇函数
D.函数
,当x>2004时,
恒成立
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如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb
2
<ab
2
D.ac(a-c)<0
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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