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若点O和点F(-2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点...

若点O和点F(-2,0)分别是双曲线manfen5.com 满分网的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则manfen5.com 满分网的取值范围为( )
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先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a,则双曲线的方程可得,设出点P,代入双曲线方程求得y的表达式,根据P,F,O的坐标表示出,进而求得的表达式,利用二次函数的性质求得其最小值,则的取值范围可得. 【解析】 因为F(-2,0)是已知双曲线的左焦点, 所以a2+1=4,即a2=3,所以双曲线方程为, 设点P(x,y), 则有,解得, 因为,, 所以=x(x+2)+=, 此二次函数对应的抛物线的对称轴为, 因为, 所以当时,取得最小值=, 故的取值范围是, 故选B.
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考点分析:
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双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为( )
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已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当x∈[-2,0)时,manfen5.com 满分网(t为常数).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值,及取得最小值时的x,并猜想f(x)在[0,2]上的单调递增区间(不必证明);
(3)当t≥9时,证明:函数y=f(x)的图象上至少有一个点落在直线y=14上.
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对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N).对自然数k,规定{△kan}为{an}的k阶差分数列,其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an).
(1)已知数列{an}的通项公式an=n2+n(n∈N),试判断{△an},{△2an}是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{an}首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N),求数列{an}的通项公式.
(3)(理)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an对一切自然n∈N都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由.
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如图,一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下:
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1;②若Ⅰ输入固定的正整数,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3;③若Ⅱ输入1,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍.试求:
(1)f(m,1)的表达式(m∈N);
(2)f(m,n)的表达式(m,n∈N);
(3)若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数n,则输出结果f(n,n)能否为2006?若能,求出相应的n;若不能,则请说明理由.

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已知关于x的不等式manfen5.com 满分网<0的解集为M.
(1)当a=4时,求集合M;
(2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围.
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