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设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂...
设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线方程为x
2-2y
2=1，则它的右焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0）时，
（t为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值时的x，并猜想f（x）在[0，2]上的单调递增区间（不必证明）；
（3）当t≥9时，证明：函数y=f（x）的图象上至少有一个点落在直线y=14上．
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对数列{a
n}，规定{△a
n}为数列{a
n}的一阶差分数列，其中△a
n=a
n+1-an（n∈N）．对自然数k，规定{△
ka
n}为{a
n}的k阶差分数列，其中△
ka
n=△
k-1a
n+1-△
k-1a
n=△（△
k-1a
n）．
（1）已知数列{a
n}的通项公式a
n=n
2+n（n∈N），试判断{△a
n}，{△
2a
n}是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{a
n}首项a
1=1，且满足△
2a
n-△a
n+1+a
n=-2
n（n∈N），求数列{a
n}的通项公式．
（3）（理）对（2）中数列{a
n}，是否存在等差数列{b
n}，使得b
1C
n1+b
2C
n2+…+b
nC
nn=a
n对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列{b
n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
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如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．试求：
（1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
（2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
（3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2006？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．
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