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已知双曲线C经过点C（1，1），它的一条渐近线方程为．则双曲线C的标准方程是 ．...
已知双曲线C经过点C（1，1），它的一条渐近线方程为
．则双曲线C的标准方程是
．
根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为，则可将双曲线的方程设为y2-3x2=λ（λ≠0），将点C坐标代入可得λ的值，进而可得答案． 【解析】 根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为， 则可设双曲线的方程为y2-3x2=λ（λ≠0）， 将点C（1，1）代入可得λ=-2， ． 故答案为：．
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考点分析：
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2
=16x的焦点相同．则双曲线的方程为
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，
、
分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若
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．
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如图所示，直线x=2与双曲线Γ：
的渐近线交于E
1
，E
2
两点，记
，
，任取双曲线上的点P，若
，则a、b满足的一个等式是
．
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点A（x
，y
）在双曲线
的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x
，则x
=
．
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线
上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．则双曲线C的标准方程是 ．
的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x，则x= ．
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
，
、
分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若
（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是 ．
如图所示，直线x=2与双曲线Γ：
的渐近线交于E1，E2两点，记
，
，任取双曲线上的点P，若
，则a、b满足的一个等式是 ．