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在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( ) A.充分不必要条件 B...

在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
首先要判断“A>B”是“cosA<cosB”的什么条件,就必须捕捉到角A,B在△ABC中则角A,B都大于0小于180度,再根据余弦函数在0度到180度上的单调性即可判断得到答案. 【解析】 因为在△ABC中,角A与角B都大于0小于180度,而余弦函数在区间0度到180度上是减函数,则 A>B可直接推出cosA<cosB.所以,“A>B”是“cosA<cosB”的充分条件. 同理由余弦函数在0度到180度上是减函数,则cosA<cosB可直接推出 A>B. 所以,“A>B”也是“cosA<cosB”的必要条件. 故选C.
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考点分析:
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