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如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大...

如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大小关系为( )
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A.e1<e2<e4<e3
B.e1<e2<e3<e4
C.e2<e1<e3<e4
D.e2<e1<e4<e3
先根据椭圆越扁离心率越大判断e1、e2的大小,再由双曲线开口越大离心率越大判断e3、e4的大小,最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案. 【解析】 根据椭圆越扁离心率越大可得到0<e1<e2<1 根据双曲线开口越大离心率越大得到1<e4<e3 ∴可得到e1<e2<e4<e3 故选A.
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考点分析:
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